Investigación de Operaciones: Programación de proyectos PERT/CMP

Programación de proyectos PERT/CMP

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Método Simplex

Hasta ahora se han resuelto problemas de programación lineal a través de un método geométrico. Este método no resulta práctico cuando el número de variables se aumenta a tres, y con más variables resulta imposible de utilizar. Ahora se examinará una técnica diferente, el método simplex, cuyo nombre está asociado en análisis más avanzados a un objeto geométrico al que se denomina simplex.

El método simplex comienza con una solución factible y prueba si es o no óptima. Si no lo es, el método sigue a una mejor solución. Se dice mejor en el sentido de nueva solución no es óptima, entonces se repite el procedimiento. En algún momento el método simplex conduce a una solución óptima, si es que existe.

Además de ser eficiente, dicho método tiene otras ventajas. Es completamente mecánico (se utilizan matrices, operaciones elementales sobre renglones y aritmética básica). Asimismo, no implica el uso de geometría. Esto permite resolver problemas de programación lineal que tiene cualquier número de restricciones y variables.

Método de la Secante – Código en Matlab

Bueno aquí les dejo el código del método de la secante, desarrollado por:

  • Yanela Ríos
  • Anita Campoverde
  • Iliana Vargas
  • Angel Valdez
  • Fabricio Flores
  • Carlos Vivanco
  • Julio Benítez
  • Eduardo Lima
  • Germán Salas

clc
clear

f=input('Ingrese la funcion:\n','s');;
f=inline(f);
x0=input('Ingrese el primer punto inicial:\n');;
x1=input('Ingrese el segundo punto inicial:\n');
xra=0;
xr=0;
tol=0.01;
i=1;
error_aprox=1;
error=0;

fx1=f(x1);
fx0=f(x0);

xr=x1-((x1-x0)/(fx1-fx0))*fx1;

fprintf('It.        X0              X1              Xr       Error aprox \n');
fprintf('%2d \t %11.7f \t %11.7f \t %11.7f \t %11.7f \n',i,x0,x1,xr,error);

while error_aprox >= tol,
xra=xr;
x1=xr;

fx1=f(x1);
fx0=f(x0);

xr=x1-((x1-x0)/(fx1-fx0))*fx1;

error = abs((xr - xra) / xr);
error_aprox = error;

i=i+1;

fprintf('%2d \t %11.7f \t %11.7f \t %11.7f \t %11.7f \n',i,x0,x1,xr,error_aprox);

end

Si desean saber un poco de teoría acerca de éste método:


Creative Commons License
Metodo de la Secante by Yanela Rios, Ana Campoverde, Iliana Vargas, Fabricio Flores, Angel Valdez, Carlos Vivanco, German Salas, Eduardo Lima, Julio Benitez is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-No comercial-Sin obras derivadas 3.0 Ecuador License.

Y si desean la explicación de un ejercicio aquí está un video de Youtube: